Общата теория на относителността (геометрична теория), Парадоксът на Айнщайн-Подолски-Розен (мисловен експеримент в квантовата механика), Специалната теория на относителността (теория във физиката), доказването на Брауновото движение (с научни изследвания), E=mc² — Уравнението на Айнщайн (еквивалентност на масата и енергията), Статистиката на Бозе-Айнщайн (въведена от индийския физик Сатиендра Бозе и обобщена от Алберт Айнщайн) и Фотоелектричният ефект — физичното явление, при което се отделят електрони от повърхността на дадено вещество при облъчването му със светлина. Това са най-известните му приноси в различни области на научната дейност, с които немският физик и световен учен променя света на науката.
В наши дни научните му открития продължават да подпомагат работата на астрономите в изучаването на почти всичко — от гравитационните вълни до орбитата на Меркурий. А световноизвестният американски теоретичен физик и футоролог Мичиу Каку отговаря на въпроса „На какво Ви научи Алберт Айнщайн?“ така:
„Алберт Айнщайн ме научи на всичко, което знам. Днес всичко, което ни заобикаля: електронните устройства, които използваме ежедневно, сателитите, атомните реактори и много други съвременни научни постижения са свързани с научното наследство на Айнщайн. Всъщност за редица от неговите открития може да бъде връчена Нобеловата награда за физика дори в наши дни.“
Нобеловата награда за физика
През 1921 година Нобелова награда за физика не е връчена. По време на подбора Нобеловият комитет решава, че нито една от номинациите не отговаря на критериите, посочени в завещанието на Алфред Нобел. Съгласно устава на Нобеловата фондация при подобни обстоятелства Нобеловата награда може да бъде запазена до следващата година. През 1922 година тя е връчена на Алберт Айнщайн „за заслугите му към теоретичната физика и особено за откриването на закона за фотоелектричния ефект“.
По време на речта си професорът по физикохимия в Шведската кралска академия и ръководител на Нобеловия комитет Сванте Арениус (носител на Нобеловата награда за химия 1903) заявява:
„Вероятно днес няма жив физик, чието име да е станало толкова широко известно като това на Алберт Айнщайн. Повечето дискусии се съсредоточават върху неговата Теория на относителността — основно до епистемологията ѝ и следователно е обект на оживен дебат във философските среди. Не е тайна, че известният философ Бергсон в Париж е оспорил тази теория, докато други философи я приветстват с цялото си сърце. Въпросната теория също има астрофизични последици, които се изследват подробно в момента.
През първото десетилетие на този век т. нар. Брауново движение предизвика голям интерес. През 1905 година Айнщайн създава кинетична теория, за да обясни това движение. С нейна помощ са изведени основните свойства на суспензиите, т.е. течностите със суспендирани в тях твърди частици. Тази теория, базирана на класическата механика, помага да се обясни поведението на колоидните разтвори — поведение, което е изследвано от безброй други учени. Изследвания, които водят до формирането на нов, голям клон на науката — колоидната химия.
Трета група изследвания, за които по-специално Айнщайн получава тази Нобелова награда, попада в областта на квантовата теория, открита и формулирана от Макс Планк през 1900 година. Тази теория твърди, че лъчистата енергия се състои от отделни частици, наречени „кванти“, приблизително по същия начин, както материята се състои от частици, т.е. атоми — забележителна теория, за която Планк получи Нобелова награда за физика през 1918 година. Около средата на първото десетилетие на този век нейните недостатъци доведоха приложението ѝ до някаква задънена улица. Тогава Айнщайн публикува работата си върху специфични топлинни явления и фотоелектричния ефект. Последното откритие, на известния физик Хайнрих Херц през 1887 година, показва, че електрическа искра, преминаваща между две сфери, става по-лесно, ако нейният път е осветен със светлина от друг електрически разряд.
Законът на Айнщайн за фотоелектричния ефект е изключително подробно изследван от американския физик Робърт Миликан (носител на Нобеловата награда за физика 1923) и неговите ученици, и издържа тестовете блестящо. Благодарение изследванията на Айнщайн квантовата теория е усъвършенствана до висока степен. Публикувани са и множество научни статии, чрез които е доказана изключителната стойност на тази теория. Законът на Айнщайн се превърна в основата на количествената фотохимия по същия начин, както законът на Фарадей е заложен в основата на електрохимията.“
Често след това Айнщайн обяснява (както в този запис, на английски) своята Теория на относителността, като напомня и нейното експериментално потвърждаване от британските физици Джон Кокрофт и Ърнест Уолтън (носители на Нобеловата награда за физика 1951):
„От специалната теория на относителността следва, че масата и енергията са различни проявления на едно и също нещо. Донякъде непозната концепция за обикновения ум. Освен това, уравнението E=mc², в което енергията е равна на масата, умножена по квадрата на скоростта на светлината, показва, че много малко количество маса може да се преобразува в много голямо количество енергия и обратно. Масата и енергията всъщност са еквивалентни според формулата, спомената по-горе. Това беше демонстрирано от Кокрофт и Уолтън експериментално.“
В името на и от името на гения — Annus Mirabilis
Преди да се превърне в световноизвестен учен малкият Алберт, който живее с родителите си в Мюнхен, има затруднения с говора, поради което семейството му се консултира с лекари, за да разсее съмненията за забавяне в умственото му развитие. Ключови в неговото израстване се оказват два подаръка — компас, получен от баща му, цигулка от майка му, както и възбуденият интерес към математиката, провокиран от чичо му Якоб. Петгодишният Алберт е дълбоко впечатлен от факта, че нещо предизвиква движението на стрелката на компаса, въпреки привидно „празното пространство“, в което тя се движи. Години по-късно той обобщава: „Физиката разкрива неизвестното в природата, а музиката разкрива човешката душа. Това са два метода за опознаване на света.“
За да избегне военната служба в германската армия и след разрешение от баща си, Алберт Айнщайн се отказва от своето вюртембергско гражданство, а през 1901 година получава швейцарско гражданство. След завършване на висшето си образование той не успява да постигне съгласие с професорите си, които отказват да му дадат преподавателско място в университета. Следват няколко години на лишения и трудности, след които Айнщайн започва работа в Швейцарското бюро за патенти в Берн. Естеството на тази работа му осигурява достатъчно свободно време, което му позволява да продължи заниманията си с теоретична физика. За този период от живота си той казва: „Науката е великолепно нещо, ако човек не е принуден да изкарва хляба си с нея. Всеки трябва да спечели препитанието си, след като избере професия, за която е сигурен, че е в състояние да овладее. Само когато не сме длъжни да даваме отчет някому, можем да намерим радост в научните занимания.“
1905 година се превръща в т.нар. чудесна година (Annus Mirabilis) на Айнщайн. Неговите пет статии преобръщат разбирания в научния свят, като обясняват на молекулярно и на атомно ниво брауновото движение, извеждат уравнението за еквивалентността на масата и енергията, специалната теория на относителността, която е изложена в „Електродинамика на движещите се тела“. Те са базирани на експериментите и анализите на Айнщайн, от които с помощта на своята прочута интуиция той извежда елегантни аргументи и изводи.
Двама българи разказват пред Българското национално радио (БНР) за срещите си с Алберт Айнщайн. След атентата в църквата „Света Неделя“ през април 1925 година, партийният функционер на БКП д-р Иван Чернев е натоварен от Задграничното бюро на ЦК на БКП да вземе подписа на учения срещу т.нар. „бял терор“ — репресивната антикомунистическа политика на българското правителство след терористичното нападение в катедралата :
„Мирът не може да бъде опазен със сила. Той може да се постигне само с разбиране. Не можеш насила да покориш една нация, освен ако не изличиш всеки мъж, жена, дете. Освен ако не искаш да използваш такива драстични действия, трябва да намериш начин да уредиш споровете си без да прибягваш до оръжие.“, казва в речта си, произнесена пред „Обществото за нова история“ на 14 декември 1930 година, Айнщайн.
В края на 1930 година Алберт Айнщайн пътува до САЩ, за да чете лекции в Технологичния институт в Пасадена, Калифорния. В първите месеци на следващата година той е поканен на премиерата на „Светлините на града“. Там той се запознава с Чарли Чаплин, на когота казва: „Това, което най-много ме възхищава в изкуството Ви, е неговата универсалност. Без да казвате дори една дума, целият свят го разбира!“ Отговорът на Чаплин е също толкова остроумен: „Прав сте, така е! Вашата слава обаче е още по-голяма — целият свят ви се възхищава, без да разбира и дума от това, което казвате!“
В свое интервю за БНР цигуларят Любен Владигеров разказва, че в края на 1932 година, когато с брат си, именитият български композитор Панчо Владигеров, живеят в Берлин, се запознават с проф. Айнщайн на откриването на изложбата на Борис Георгиев:
След като в началото на 1933 година националсоциалистите взимат властта в Германия и започват преследванията срещу евреите, Айнщайн е принуден да се откаже от немското си поданство. Неговата известност и смелите му пацифистки изявления, против националсоциализма и фашизма, предизвикват нападки както срещу него, така и срещу теориите му. След като напуска Германия, той се премества в Съединените щати, където става професор в новооснования Институт за фундаментални изследвания в Принстън, Ню Джърси. Седем години по-късно той получава американско гражданство и никога повече не се връща в Германия.
През 1939 година Айнщайн пише известното си писмо до президента Франклин Делано Рузвелт, в което предупреждава, че уранът може да се използва за атомна бомба. В края на живота си Айнщайн участва и в поредица от дебати с датския физик Нилс Бор (Нобелова награда за физика 1922). Основната тема в тях е валидността на квантовата теория. Последният, но незавършен труд на Айнщайн е призивът му за предотвратяване на ядрена война.
Името на Алберт Айнщайн остава и до днес толкова популярно, че се е превърнало в синоним на гений. Често негови мисли са цитирани като образец на философски и теологични сентенции: „Всеки, който се занимава сериозно с наука, постепенно се убеждава, че един Дух се проявява в законите на Вселената. Дух, който е безкрайно по-могъщ от духа на човека и пред лицето на когото ние, с нашите скромни възможности, трябва да се смирим. По този начин научните изследвания водят към едно специфично религиозно чувство, което е твърде различно от наивната религиозност.“
Неговата комуникативност и хумор също са пословични. За своята теория Айнщайн обобщава: „Ако моята Теория за относителността се потвърди, немците ще кажат, че съм немец, а французите — че съм гражданин на света. Но ако теорията ми бъде опровергана, французите ще ме обявят за немец, а немците — за евреин.“