Противник на додекафонията на австрийския композитор Арнолд Шьонберг, Хиндемит формулира принципите на хармоничната система, която се основава на разширяване на традиционната тоналност. Според неговите възгледи „композиторът е майстор, които създава музика, за да отговори на нуждите на обществото, а не художник, който композира, за да задоволи потребностите на собствената си душа“. Като преподавател по композиция Хиндемит оказва влияние и върху повечето композитори от следващото поколение.
Сонатите на младия композитор
Животът на Хиндемит е доминиран от важните исторически събития, променили ХХ век. Израснал по времето на Германската империя, той прекъсва професионалното си образование по време на Първата световна война и служи като войник на фронта. Хиндемит се превръща в успешен млад композитор в годините на Ваймарската република и става част от немския музикален авангард, но по време на Третия райх той страда от ограничителната културна политика на държавата. През Втората световна война живее в изгнание — първо в Швейцария, а след това и в САЩ. Впоследствие се включва, като световно известен диригент и преподавател, в културното обновление на следвоенна Европа.
Хиндемит произхожда от скромно семейство, което живее в сериозни лишения, а родителите му строго възпитават трите си деца — Паул, Антония и Рудолф. Баща му Робърт Хиндемит имал малък магазин във Франкфурт на Майн, който не осигурявал стабилни доходи на семейството. По тази причина майка му Мари Софи била принудена да работи в домакинствата на други хора, за да осигурява допълнителни средства за поминъка на петчленното семейство.
От ранна детска възраст проявява своя музикалния си талант, като научава редица музикални произведения „по слух“. Започва обучението си в консерваторията на Хох във Франкфурт на Майн през февруари 1909 година. Благодарение на първия си преподавател по цигулка Адолф Ребнер получава стипендия и е приет в неговия клас след като завършва начално училище. Успоредно с усиленото изучаване на цигулката той се обучава и в композиция и контрапункт — първоначално с Арнолд Менделсон, а година по-късно и с Бернхард Секлес. Карл Брейденщайн го научава да чете нотно писмо, а Фриц Басерман му разкрива красотата на дирижирането.
Като студент Хиндемит си изкарва прехраната, свирейки на цигулка в кафенета, танцови групи и театри. За тези години композиторът разказва:
„Започнах като цигулар и дълги години бях концертмайстор във Франкфуртската опера. Участвах в Първата световна война и след това продължих със свиренето на цигулка. Тогава реших, че мога да изпълнявам чужди произведения, мога да свиря и свои. Никога не съм мислил, че ще стана композитор и ще записвам свои произведения“. (в превод на Милкана Делер)
Междувременно неговите собствени композиции са изпълнявани на международни фестивали за съвременна музика. Хиндемит утвърждава репутацията си на международно известен цигулар през 1921 година на първите „Дни на камерната музика в Донауешинген“ в планината Шварцвалд. Ранните му творби включват камерна музика, композирана за квартет „Амар-Хиндемит“, в който той свири на виола, циклите „Младата прислужница“ (Die junge Magd) и операта „Кардилак“ (Cardillac), базирана на „Госпожицата от Скудери“ на Ернст Хофман (Das Fräulein von Scuderi). В края на 20-те години Хиндемит е смятан за най-значимия немски композитор от своето поколение.
Популярната музика, която Хиндемит пише за детски песни-игри, младежки групи, духови оркестри, радио пиеси и други практически цели, отразява функционалната тенденция в културата на следвоенна Германия. Хиндемит си сътрудничи с Кърт Уайл в музиката за радио кантата от Бертолт Брехт „Полетът на Линдберг“ (Der Lindberghflug).
Музиката, създавана в Германия от времето на Ваймарската република, между 1918 и 1933 година, е белязана от една невероятна интелектуална продуктивност, естетика, в която хората на изкуството създават забележителен културен ренесанс след края на Първата световна война. В този период Паул Хиндемит написва и най-значимата си творба – операта „Матис-художникът“. В Златния фонд на Българското национално радио се съхранява запис на симфонията от 1934 година в изпълнение на Берлинската филхармония под диригентството на Паул Хиндемит.
Изградена в изчистения, извисен неокласицизъм, тя е посветена на Матиас Грюневалд — един от най-големите немски художници, творили на границата между XV и XVI век.
Не-арийският композитор
След като националсоциалистите поемат властта през януари 1933 година, оставането на Хиндемит в Германия става все по-проблемно. Той е определен за „знаменосец на разложението“ от реакционните кръгове около главния идеолог на националсоциализма Алфред Розенберг, тъй като той продължи да свири в трио с колегите си Саймън Голдбърг и Емануел Фойерман, и двамата заклеймени заради еврейския си произход. Неговата съпруга Гертруд също е полу-еврейка.
В началото Хиндемит, подобно на много други интелектуалци, не е впечатлен от тези нападки и вярва: „Независимо от всичко, което се случва тук, не вярвам, че имаме причина да гледаме на музикалното бъдеще с безпокойство. Просто трябва да издържим през следващите няколко седмици“, пише той на издателя си през април 1933 година. Неговото мнение е, че „смелостта и твърдостта“, която демонстрира могат да му гарантират политическа почтеност.
През същата година нацистките културни власти, водени от министъра на пропагандата Йозеф Гьобелс, забраняват операта, осъждайки композитора като „културен болшевик“ и „духовно неарийски творец“. Вилхелм Фуртвенглер не е допуснат да дирижира премиерата на операта „Матис- художникът“. В знак на протест той си подава оставката като диригент в Берлинската филхармония. Фуртвенглер е и сред артистите, които открито подкрепят Хиндемит като един от „знаменосците на бъдещето“ в областта на немската музика. Кампанията достига своята кулминация, когато Фуртвенглер публично защитава композитора в статията „Случаят Хиндемит“, която излиза в пресата на 25 ноември 1934 година.
Но творчеството на Хиндемит продължава да бъде жестоко критикувано, а музиката му е считана за твърде новаторска и прекалено радикална. Той е принуден да подаде оставка като професор по композиция в Берлинската музикална академия, напуска Германия и заедно със съпругата си заминава за Турция. Там създава система за музикално образование по западен образец и преподава в консерваторията в Анкара между 1935 и 1937 година. В началото на Втората световна война избира неутралната Швейцария за своя живот в изгнание.
Няколко години по-късно емигрира със съпругата си Гертруд в САЩ, където преподава в Йейлския университет от 1940 до 1953 година. От 1951 година е хоноруван паралелно и в Цюрихския университет, където продължава да работи до 1958 година. Междувременно Паул Хиндемит постига успех и чрез своите концерти и лекции, изнесени в САЩ и Европа.
Сонатата в ми за цигулка и пиано, която Хиндемит композира през лятото на 1935 година, открива поредицата от завършени 20 години по-късно общо 26 сонати за духови и струнни инструменти, пиано, орган и арфа. Седемнайсет от тях той вече е композирал по времето на заминаването си в САЩ през февруари 1940 година. На своя издател Уили Стрикър Хиндемит обяснява някои от мотивите си при създаването на тези произведения:
„Ще се изненадате, че пиша сонати за всички духови инструменти и имах желание да напиша цяла поредица от тези произведения. Първо, няма други, които да са създавани за тези инструменти, освен няколко класически пиеси. В дългосрочен план е необходимо да се обогати тази нотна библиотека. И второ, тъй като самият аз толкова много се интересувам от свиренето на духови инструменти, изпитвам и голямо удоволствие от тези пиеси. И накрая, те също ми служат като техническо упражнение за голямото представяне на симфонията „Хармония на света“ (Harmonie der Welt), която да се надяваме ще завърша през пролетта.“
Последната му световна премиера е на 12 ноември 1963 година във Виена. Там Хиндемит ръководи репетициите на своята литургия за смесен хор а капела. След заболяване отпътува за преглед и лечение в Германия, където умира на 68-годишна възраст във Франкфурт.
В завещанието си Паул Хиндемит пише: „…цялото ми наследство трябва да се трансформира във фондация „Хиндемит“ (Hindemith), чиито основни дейности трябва да бъдат грижата за музикалното и литературно наследство, както и да се продължи разширяването на архива, който започнах да създавам в нашата къща в Блоне“.